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Elementi di Didattica della Matematica

Bruno D’AMORE

1999, 472 pagine, cartonato, formato 17.5x24.5, € 45.00
ISBN 88-371-1097-9

Collana: "Complementi di Matematica per l’Indirizzo Didattico"

In questo Volume l’Autore propone una sintesi compiuta, documentata ed uno stato dell’arte avanzato nel dominio che costituisce la didattica della matematica. E’ un viaggio nel tempo e nello spazio, quello che realizza l’opera, attraverso riferimenti storici ed attuali, autenticamente internazionali, in didattica della matematica ma anche al di là, in psicologia, nelle scienze cognitive, in sociologia. Una delle qualità dell’opera sta nel fatto che essa permette anche al lettore meno esperto di entrare rapidamente nelle diverse problematiche del dominio, di scegliere i diversi quadri teorici che sono stati sviluppati, di avere conoscenza di un conseguente insieme di risultati che la didattica della matematica ha apportato su un vasto campo. La didattica non è più, come all’inizio del secolo, un insieme di metodi di insegnamento della matematica, ma cerca di meglio comprendere e di modellizzare i processi di apprendimento e di insegnamento nei loro aspetti specifici delle nozioni matematiche in gioco. Essa cerca di identificare le relazioni tra insegnamento ed apprendimento, tiene conto della dimensione epistemologica dei concetti matematici e della trasformazione dei contenuti del sapere a fini di insegnamento. Essa integra le caratteristiche sociali legate ad ogni insegnamento, le regole implicite che gestiscono le interazioni tra insegnanti ed apprendenti. E’ a questo vasto dominio che si lega quest’opera che, inoltre, dedica capitoli specifici ad aspetti cruciali dell’insegnamento della matematica, come quello della dimostrazione, delle rappresentazioni e dei registri espressivi.
Indice: 1.Introduzione alla didattica della matematica. 2.Didattica della matematica come epistemologia dell'apprendimento matematico. 3.Il contratto didattico. 4.Conflitti. Misconcezioni. Modelli intuitivi. Modelli parassiti. 5.Immagini, modelli e schemi. 6.Concetti, ostacoli. 7.Il triangolo: insegnante, allievo, sapere. Trasposizione didattica. Teoria delle situazioni didattiche. 8.Matematica, didattica della matematica e linguaggi. 9.Esercizi, problemi, situazioni problematiche. 10.Stile cognitivo e profili pedagogici. 11.Intuizione e dimostrazione. 12.Campi concettuali, campi di esperienza, campi semantici. 13.Rapporti tra didattica generale e didattica della matematica. Una possibile conciliazione di vedute.

Recensione di Colette Laborde ("Didattica delle scienze", aprile 2000).
Proprio adesso che questo secolo finisce, mi è apparsa molto opportuna l'idea di pubblicare un'opera sulla didattica della matematica. Mi sembra assolutamente pertinente fare il punto su una disciplina che ha conosciuto un'evoluzione profonda, addirittura delle rivoluzioni, in questi ultimi cinquanta anni, come giustamente dice l'autore di quest'opera. Certo l'impresa si fa difficile se non ci si limita a volersi soffermare su una sola prospettiva teorica e se si cerca di abbracciare ed articolare i diversi quadri teorici che si sono sviluppati in vari paesi per costruirne una presentazione coerente. Diventa addirittura una sfida se si desidera indirizzarla ad un pubblico che si non si riduca alla sola comunità internazionale degli esperti ma a quella più vasta dei formatori di insegnanti e addirittura degli insegnanti stessi. Bruno D'Amore ha accettato questa sfida, pur essendo pienamente cosciente delle difficoltà e dei rischi che essa comportava. Ed ha avuto ragione dato che ha riscosso pieno successo. Come nelle sue precedenti opere, egli ha potuto mettere a profitto i suoi straordinari talenti di espositore e la sua grande cultura, ora per mantenere un tono attento, ora per attirare la curiosità del lettore ed offrire comunque sempre un contenuto ricco e profondo. Egli propone, in effetti, una sintesi compiuta, documentata ed uno stato dell'arte avanzato nel dominio che costituisce la didattica della matematica. E' un viaggio nel tempo e nello spazio, quello che realizza l'opera, attraverso riferimenti storici ed attuali, autenticamente internazionali, in didattica della matematica ma anche al di là, in psicologia, nelle scienze cognitive, in sociologia...Una delle qualità dell'opera sta nel fatto che essa permette anche al lettore non esperto di entrare rapidamente nelle diverse problematiche del dominio, di scegliere i diversi quadri teorici che sono stati sviluppati, di avere conoscenza di un conseguente insieme di risultati che la didattica della matematica ha apportato, su un vasto campo. La didattica non è più quello che era all'inizio del secolo, un insieme di metodi di insegnamento delle matematica, ma cerca di comprendere meglio e di modellizzare i processi di apprendimento e di insegnamento nei loro aspetti specifici delle nozioni matematiche in gioco; essa ceca di identificare le relazioni tra insegnamento e apprendimento; tiene conto della dimensione epistemologica dei concetti matematici e della trasformazione dei contenuti del sapere a fini di insegnamento; essa integra le caratteristiche sociali legate ad ogni insegnamento, le regole implicite che gestiscono le interazioni tra insegnanti ed apprendenti. E' a questo vasto dominio che si lega l'opera che, inoltre, dedica capitoli specifici ad aspetti molto cruciali nell'insegnamento della matematica, come quello della dimostrazione, delle rappresentazioni e dei registri espressivi. L'autore ci invita ad un viaggio magnifico, quello della ricerca della comprensione dei complessi fenomeni in gioco nell'insegnamento e nell'apprendimento della matematica. Certi autori scelgono un treno ad alta velocità, offrendo così al lettore la possibilità di chiudere l'opera, una volta terminate la sua lettura, sospirando di piacere per avere potuto così rapidamente penetrare la conoscenza nel campo, di averne potuto saggiare le questioni importanti e gli aspetti cruciali, di sapere infine quel che occorre sapere. Altri autori preferiscono i piccoli treni di campagna che non disdegnano le deviazioni, affinchè il viaggiatore possa osservare a piacere tutte le sfumature del paesaggio e goderne. Quest'opera presenta il vantaggio di permettere un viaggio a due velocità: una lettura globale del vasto dominio che copre, una lettura precisa ed approfondita grazie ai commenti sui riferimenti, in particolare nelle numerose note a piè di pagina. Anche gli esempi di ricerca possono essere percorsi a due velocità, dato che l'autore ha sempre cercato di fornire le ipotesi ed i risultati globali e discuterne poii gli aspetti precisi in modo più dettagliato. Non è dunque un semplice viaggio nella didattica della matematica che ci offre Bruno D'Amore attraverso la sua opera, ma una molteplicità di andate e ritorni, tutti diversi e in grado di suscitare delle scoperte continuamente rinnovate. Proprio per questo ci offre un'opera viva, utile, e durevole per molti anni. Un'opera per il XXI secolo. 
Bruno D'Amore: laureato in Matematica, Filosofia, Pedagogia, insegna Didattica delle Matematica alle Università di Bologna e Bolzano e, con una certa continuità, a Queretaro, Madrid e Bogotà, ma ha anche tenuto corsi di Storia della Matematica e di Logica della Matematica. E' Responsabile scientifico del Nucleo di Ricerca in Didattica della Matematica dell'Università di Bologna e fondatore e direttore della rivista "La matematica e la sua didattica".