Il sogno di Cirillo e la sfida della tartaruga

Gruppo ZEROALLAZERO - Progetto APPRODO
BISSO C., FOGLIA S., GRUGNETTI L., MAFFINI A., MARCHINI C., RAPUANO M., RIZZA A., VANNUCCI V.

2009, 160 pagine, formato 17x24 cm., € 15.00
ISBN 88-371-1765-5

Cirillo sogna di comperarsi una Ferrari, Achille e la Tartaruga si sfidano ancora dopo più di 2000 anni. Questi sono i personaggi intorno ai quali il gruppo di ricerca Zeroallazero ha sviluppato alcune attività didattiche, con sperimentazioni in classi dalla scuola primaria alla secondaria di secondo grado. In questo volumetto, che è il primo dei tre del "Progetto Approdo" sulla tematica dell’approssimazione, così spesso disattesa in ambito scolastico, il lettore verrà "accompagnato" nelle classi nelle quali si è svolta la sperimentazione. La proposta è piuttosto articolata, e si sviluppa, attraverso problemi considerati ‘testa di serie’, sia in senso verticale sia in senso orizzontale: da una parte lo sviluppo avviene in senso verticale, col ricorso a problemi che hanno lo stesso impianto per i diversi livelli scolari, ma che via via si fanno più complessi, in un’ideale continuità educativa; dall’altra parte lo sviluppo avviene in senso orizzontale con attività correlate ai detti problemi, nell’ottica di un arricchimento curricolare, con supporto di tipo cognitivo. Come anelli di una catena dinamica e costruttiva, dai problemi originali sono nati altri problemi ad essi correlati; sono stati inoltre scelti problemi di riflessione e di rinforzo degli aspetti trattati, anche per favorire l’inserimento delle attività proposte nelle tematiche dei programmi dei vari livelli scolari. Le attività che possono essere intraprese e sviluppate a partire da questo insieme di problemi vengono presentate corredate di analisi sia a priori sia a posteriori, che consentono agli insegnanti interessati di inserirle opportunamente nei percorsi didattici delle loro classi. Un ultimo capitolo dal titolo "Spigolature matematiche" propone un supporto teorico relativo ad alcuni concetti matematici insiti nelle attività sperimentali, che vengono presentati con livelli graduali di complessità.
Indice: 1. Due problemi "in crescita". Problema F: La Ferrari. Problema AT: Achille e la Tartaruga. Perché questi problemi. Una riflessione. 2. Resoconti delle attività in classe. Dalla IV primaria alla II secondaria di primo grado. Andiamo nelle classi dei più grandi con il problema F. Come arrivare a Zenone in Ferrari: la ricerca delle affinità nelle differenze. Variazioni musicali sul tema: la gara di composizione. Le classi dei più grandi. 3. Strutturiamo i livelli: le tabelle con cui orientarsi. Nuclei concettuali: successioni e progressioni. La Ferrari (F) e Achille e la Tartaruga (AT). Conclusioni. 4. Una carrellata di problemi. Problemi coinvolgenti i primi termini di una successione per i diversi livelli scolari e loro analisi. Personalizzare i problemi. Altri problemi. Variazioni di enunciato. Da un problema alle sue mutazioni genetiche. 5. Spigolature matematiche. Successioni e serie. Approssimazione e limite nella prassi didattica. Bibliografia.