L'infinito matematico tra mistero e ragione.
Intuizioni, paradossi, rigore

Thérèse GILBERT, Nicolas ROUCHE
(edizione italiana a cura di S. Gregori, L. Grugnetti, C. Marchini, A. Rizza)

2004, 352 pagine, formato 17x24 cm, € 26.00
ISBN 88-371-1311-0

Vi è già stato detto che le rette parallele s’incontrano all’infinito? Che certi numeri hanno una scrittura decimale illimitata che non segue nessuna regolarità? Che in un metro, solamente, si possono allineare un’infinità di segmenti? Che cosa significano però questi infiniti che si trovano in matematica, nella fattispecie a proposito dei numeri, in analisi, in geometria? Dove si situa l’infinito? Possiamo vederlo? È reale o fittizio? Serve a qualcosa o è soltanto una fissazione del matematico? L’infinito è in effetti il pane quotidiano dei matematici. È sufficiente pensare al calcolo dei limiti per vedere che lo si esegue senza esserne più sorpresi. Eppure è pieno di misteri ed è sorgente di paradossi che vale la pena scoprire, per meglio capire la matematica che li mette in scena. Questo libro presenta la matematica legata all’infinito attraverso una successione di problemi che provocano l’immaginazione e stimolano domande. Si percorre il cammino cosparso di tranelli che va dal pensiero comune alla matematica. Superando questi tranelli l’uno dopo l’altro, si capisce la ragion d’essere del rigore, ma si hanno anche delle intuizioni che chiariscono le teorie matematiche.
La problematica dell’infinito da sempre affascina e intimorisce. Pregnante nella filosofia e nella matematica, non è estranea ad altre branche del sapere. Ci sembra che quest’opera costituisca una lettura ricca di spunti per gli insegnanti e gli studenti, ma anche per tutti coloro che vogliono avvicinarsi all’infinito in modo inusuale e a piccoli passi. È tipico di Nicolas Rouche, qui coadiuvato in modo egregio da Thérèse Gilbert, "dialogare" con il lettore, piuttosto che imporre le proprie idee. Il lettore si lascia via via prendere da questo dialogo che lo intriga e che gli fornisce delle risposte, talvolta, forse, inattese. Convinti che un viaggio nell’infinito o intorno all’infinito che si svolga con queste modalità sia certamente stimolante a vari livelli di lettura, abbiamo pensato che valesse la pena presentarne una traduzione in italiano. In questa edizione dell’opera la bibliografia riporta, laddove è possibile, testi editi in italiano (I curatori dell’edizione italiana).